Lorenco jėga ir kairės rankos taisyklė. Įkrautų dalelių judėjimas magnetiniame lauke

Magnetiniame lauke esantis laidininkas laidininkaskuriuo teka elektros srovė elektros srovėveikia Ampero jėga $F_A$ , o jo dydį galima apskaičiuoti pagal šią formulę

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alfa$ (1)

kur $I$ и $l$ - srovės stipris ir laidininko ilgis, $B$ - magnetinio lauko indukcija, $\alfa$ - kampas tarp srovės ir magnetinės indukcijos krypčių. Kodėl taip atsitiko?

Lorenco jėga. Įkrautos dalelės judėjimas magnetiniame lauke.

Turinys

1 Kas yra Lorenco jėga - apibrėžimas, kada ji atsiranda, formulės gavimas
2 Lorenco jėgos krypties nustatymas pagal kairės rankos taisyklę
3 Įkrautos dalelės judėjimas magnetiniame lauke
4 Lorenco jėgos taikymas inžinerijoje

Kas yra Lorenco jėga - apibrėžimas, kada ji atsiranda, formulės išvedimas

Yra žinoma, kad elektros srovė yra tvarkingas įkrautų dalelių judėjimas. Taip pat žinoma, kad judant magnetiniame lauke kiekvieną iš šių dalelių veikia jėga. Kad atsirastų jėga, dalelė turi judėti.

Lorenco jėga - tai jėga, kuri veikia elektros krūvį turinčią dalelę, kai ji juda magnetiniame lauke. Jo kryptis yra statmena plokštumai, kurioje yra dalelės greičio vektoriai ir magnetinio lauko stipris. Lorenco jėga yra Ampero jėga. Ją žinant galima išvesti Lorenco jėgos formulę.

Laikas, per kurį dalelė įveikia laidininko atkarpą, $t = \frac {l}{v}$ kur $l$ - yra segmento ilgis, $v$ - dalelės greitis. Bendras krūvis, per tą laiką perneštas per laidininko skerspjūvį, $Q = I\cdot t$ . Įterpdami laiko vertę iš ankstesnės lygties, gauname

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Tuo pačiu metu $F_A = F_L\\cdot N$ kur $N$ - dalelių skaičius nagrinėjamame laidininke. Tuo pačiu metu $N = \frac {Q}{q}$ kur $q$ - yra vienos dalelės krūvis. Įstatykite į formulę $Q$ iš (2) galima gauti:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Taigi,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Naudojant (1), ankstesnę išraišką galima užrašyti taip

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alfa = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Atlikę pjūvius ir perkėlimus gauname Lorenco jėgos apskaičiavimo formulę

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alfa$

Atsižvelgiant į tai, kad formulė užrašyta jėgos moduliui, ją reikėtų užrašyti taip:

Taip pat skaitykite: Kaip konvertuoti amperus į vatus ir atgal?

$F_L = |q||\cdot v\cdot B\cdot sin\alfa$ (3)

Kadangi $sin\alfa = sin(180^{\circ} - \alfa)$ , apskaičiuojant Lorenco modulį nesvarbu, ar greitis yra srovės krypties, ar prieš srovę, ir galime sakyti, kad $\alfa$ - kampas, kurį sudaro dalelės greičio ir magnetinės indukcijos vektoriai.

Užrašydami formulę vektorine forma atrodysite taip:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v} kartus \vec{B}]$ - yra vektorinė sandauga, kurios rezultatas yra vektorius, kurio modulis lygus $v\cdot B\cdot sin\alfa$ .

Iš (3) formulės galime daryti išvadą, kad Lorenco jėga yra didžiausia, kai elektros srovės ir magnetinio lauko kryptys yra statmenos, t. y. ties $\alfa = 90^{\circ}$ ir išnyks ties jų lygiagretainiu ( $\alfa = 0^{\\circ}$ ).

Reikėtų prisiminti, kad norint pateikti teisingą kiekybinį atsakymą, pavyzdžiui, sprendžiant uždavinius, reikia naudoti SI vienetus, kuriuose magnetinė indukcija matuojama tesla (1 tesla = 1 kg-c⁻²-А⁻¹), jėga niutonais (1 N = 1 kg-m/s)²), srovė - amperais, krūvis - kulonais (1 Cl = 1 A-s), ilgis - metrais, greitis - m/s.

Lorenco jėgos krypties nustatymas pagal kairiosios rankos taisyklę

Kadangi makroobjektų pasaulyje Lorenco jėga pasireiškia kaip Ampero jėga, jos krypčiai nustatyti galime pasinaudoti kairiosios rankos taisykle.

Lorenco jėgos krypties nustatymas pagal kairiosios rankos taisyklę.

Kai kairė ranka padėta statmenai magnetinio lauko linijoms ir nukreipta į jas, keturi pirštai turėtų būti ištiesti srovės kryptimi, tada Lorenco jėga bus nukreipta į tą vietą, į kurią nukreiptas sulenktas nykštys.

Įkrautos dalelės judėjimas magnetiniame lauke

Paprasčiausiu atveju, t. y. kai magnetinės indukcijos ir dalelės greičio vektoriai yra statmeni, Lorenco jėga, būdama statmena greičio vektoriui, gali keisti tik jo kryptį. Greičio dydis, taigi ir energija, išliks nepakitusi. Taigi Lorenco jėga veikia analogiškai mechanikoje veikiančiai įcentrinei jėgai ir dalelė juda ratu.

Taip pat skaitykite: Kiek vatų yra kilovatoje?

Pagal antrąjį Niutono dėsnį ( $F = m\cdot a$ ) galima nustatyti dalelės sukimosi spindulį:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Reikėtų pažymėti, kad keičiantis dalelės savitajam krūviui ( $\frac {q}{m}$ ) spindulys taip pat keičiasi.

Taigi sukimosi periodas T = . $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Ji nepriklauso nuo greičio, todėl skirtingo greičio dalelių tarpusavio padėtis bus vienoda.

Įkrautos dalelės judėjimas vienalyčiame magnetiniame lauke.

Sudėtingesniu atveju, kai kampas tarp dalelės greičio ir magnetinio lauko stiprio yra savavališkas, dalelė judės spiraline trajektorija - palaipsniui lygiagrečios laukui greičio komponentės sąskaita, o perimetru - jos statmenos komponentės sąskaita.

Lorenco jėgos taikymas inžinerijoje

Kineskopas

Kineskopas, kuris dar visai neseniai, kai jį pakeitė LCD (plokščias ekranas), buvo kiekviename televizoriuje, negalėjo veikti be Lorenco jėgos. Kad ekrane susidarytų televizijos vaizdas, siauras elektronų srautas yra nukreipiamas ritėmis, kurios sukuria tiesiškai kintantį magnetinį lauką. Linijinės ritės judina elektronų pluoštą iš kairės į dešinę ir atgal, o rėminės ritės yra atsakingos už vertikalų judėjimą, judindamos einantį pluoštą horizontaliai iš viršaus į apačią. Tas pats principas taikomas oscilografai - prietaisai, naudojami kintamosioms elektros įtampoms tirti.

Masės spektrografas

Masės spektrografas - tai prietaisas, kuris naudoja ryšį tarp įkrautos dalelės sukimosi spindulio ir jos savitojo krūvio. Jo veikimo principas yra toks:

Įkrautų dalelių, kurios įgauna greitį dėl dirbtinai sukurto elektrinio lauko, šaltinis patalpinamas į vakuuminę kamerą, kad būtų pašalinta oro molekulių įtaka. Iš šaltinio išskriejusios dalelės apskritimo lanku patenka į fotografijos plokštelę ir palieka ant jos pėdsakus. Priklausomai nuo konkretaus užtaiso, keičiasi trajektorijos spindulys, taigi ir smūgio taškas. Šį spindulį lengva išmatuoti, o žinant jį galima apskaičiuoti dalelės masę. Pavyzdžiui, naudojant masės spektrografą buvo tiriama Mėnulio grunto sudėtis.

Taip pat skaitykite: Kokios profesijos susijusios su elektra

Ciklotronas

Įkrautos dalelės periodo, taigi ir greičio, nepriklausomybė nuo jos greičio esant magnetiniam laukui naudojama ciklotronu vadinamame aparate, skirtame dalelių pagreitinimui iki didelio greičio. Ciklotroną sudaro du tuščiaviduriai metaliniai puscilindrai, duantai (kurių kiekviena yra lotyniškos raidės D formos.), išdėstytų tiesiomis pusėmis viena priešais kitą nedideliu atstumu.

Ciklotronas - Lorenco jėgos taikymas.

Duantai yra pastoviame homogeniniame magnetiniame lauke, o tarp jų sukuriamas kintamasis elektrinis laukas, kurio dažnis yra lygus dalelės sukimosi dažniui, nustatomam pagal magnetinio lauko stiprį ir savitąjį krūvį. Per sukimosi laikotarpį (kai dalelė pereina iš vieno duanto į kitą) ją du kartus paveikia elektrinis laukas, kiekvieną kartą dalelė pagreitėja, taip padidindama trajektorijos spindulį, ir tam tikru momentu, įgijusi reikiamą greitį, ji išskrenda iš prietaiso pro angą. Taip galima pagreitinti protoną iki 20 MeV energijosmegaelektronvoltai).

Magnetronas

Įrenginys, vadinamas magnetronu, įrengtas kiekviename mikrobangų krosnelėyra dar vienas prietaiso, veikiančio naudojant Lorenco jėgą, pavyzdys. Magnetronas sukuria stiprų mikrobangų lauką, kuris įkaitina krosnelės vidinį tūrį, į kurį dedamas maistas. Magnetrono magnetai reguliuoja elektronų kelią krosnelės viduje.

Žemės magnetinis laukas

Gamtoje Lorenco jėga yra labai svarbi žmonijai. Jo buvimas leidžia Žemės magnetiniam laukui apsaugoti žmones nuo mirtinai pavojingos jonizuojančiosios spinduliuotės kosmose. Laukas neleidžia įkrautoms dalelėms bombarduoti planetos paviršiaus ir priverčia jas keisti kryptį.

Susiję straipsniai: